COMUNICACIÓN LIBRE

Las estrategias didácticas en la construcción de las nociones lógico-matemáticas en la Educación Inicial

AUTORA

Deyse Ruiz Morón

Universidad de los Andes

Núcleo Universitario “Rafael Rangel”

Departamento de Ciencias Pedagógicas

e-mail: costan@cantv.net; costan@ula.ve

RESUMEN

El desarrollo del  lenguaje y el pensamiento lógico-matemático constituyen la base sobre la cual pueden alcanzarse elevadas competencias psicolingüísticas  y numéricas. Bajo la perspectiva constructivista, el propósito de este trabajo fue diseñar, ejecutar y evaluar estrategias didácticas para promover la construcción de las nociones lógico-matemáticas en niños de educación inicial  de una escuela rural del estado Trujillo-Venezuela, , durante el año escolar 2005-2006. La investigación fue orientada bajo el paradigma de la investigación cualitativa, utilizando un diseño operativo similar a  la investigación-acción. Entre las estrategias didácticas ejecutadas, se encuentra “la realización verbal de las acciones” y la “reversibilidad”.  Se evidenció el desarrollo de los procesos de clasificación, conservación numérica, la ampliación del vocabulario,  la utilización de formas argumentativas en la resolución de problemas, satisfacción en el trabajo cooperativo y el desarrollo de la autonomía en la realización de las actividades escolares.

Palabras Claves: estrategias, nociones lógico-matemáticas.

En los últimos años,  el estudio sobre el  aprendizaje de la matemática alcanzado por el niño, ha sido uno de los tópicos más trabajados en la psicología del desarrollo cognoscitivo. Los resultados muestran una conceptualización significativa sobre el desarrollo temprano de la matemática y de cómo se efectúa su aprendizaje en la escuela.  La mayoría de las investigaciones consideraran que el aprendizaje de los números y la aritmética constituye una parte importante del currículum escolar y que los conceptos numéricos representan la base sobre la cual pueden desarrollarse elevadas competencias numéricas  (Resnick, 1989).  Además,  la visión constructivista de estos aprendizajes tiene como teoría de base el trabajo de Piaget, especialmente, la descripción sobre la génesis del número.  En esta teoría,  los conceptos matemáticos primarios son construidos mediante la abstracción reflexiva, en la que el sujeto realiza una lectura de sus propias acciones sobre los objetos, lo que le permite descubrir relaciones entre ellas y luego reflejarlas en la realidad exterior. Por tanto, el desarrollo de la competencia numérica del niño se haya relacionada con el desarrollo de las nociones lógico-matemáticas.

El pensamiento lógico-matemático es construido por el niño desde su interior a partir de la interacción con el entorno.  La  asociación de operaciones mediante la clasificación, seriación e inclusión, posibilitan la movilidad y reversibilidad del pensamiento, necesarias en la construcción del concepto de “número”. Este proceso constructivo  comienza mucho antes del ingreso a la escuela. En palabras de Vigotsky, todo aprendizaje escolar  tiene su historia previa. Por lo tanto, el niño en su interacción con el entorno ha construido en forma “natural” nociones y estructuras cognitivas que deben continuarse desarrollando mediante la enseñanza escolarizada. No obstante, la concepción y ejecución de las prácticas pedagógicas parecen estar orientadas en dirección opuesta a este proceso constructivo. La práctica pedagógica de nuestros maestros  parece  no estar construida sobre los conocimientos naturales del niño, por el contrario los suprime deliberadamente, por ser una práctica orientada hacia  la ejercitación prematura del  cálculo. El maestro de educación inicial, por lo general desconoce, los fundamentos teóricos que guían tal proceso constructivo en el niño.

Esto es particularmente confirmado en un diagnóstico realizado en las instituciones de Educación Inicial del área metropolitana de Caracas durante 1998 (Aladejo, 1999), referido al área del desarrollo lógico-matemático. En éste se determinó que la mayoría de los docentes trabajan esta área de manera formalista, esto es, la práctica pedagógica se fundamenta en la introducción de símbolos sin referencia a sus significados, se apreció que los números son introducidos para ser enunciados en forma mecánica, los mismos son identificados en conjuntos que son escritos en hojas multigrafiadas. Por otra parte, gran cantidad de estas instituciones carecen de materiales didácticos para trabajar con las nociones lógico-matemáticas.

            Estos referentes teóricos y empíricos son significativos como marcos referenciales que permiten contextualizar la problemática en nuestro sistema educativo, de allí la necesidad de ensayar hipótesis curriculares en contextos de aprendizaje naturales. Por lo que el propósito de esta investigación fue el diseño, ejecución y evaluación de estrategias para promover la construcción de las nociones lógico-matemáticas. Esta experiencia se desarrolló en niños de Educación Inicial en la una escuela rural del municipio Pampanito del estado Trujillo-Venezuela, durante los meses Enero-Junio de 2005. Los resultados presentados han de considerase preeliminares y parciales, los mismos forman parte de una investigación en desarrollo.

2.-REFERENTES TEÓRICOS.

El constructivismo pedagógico plantea que el aprendizaje humano es una construcción que logra modificar la estructura mental, en procura de  alcanzar mayor nivel de diversidad y de integración.  De allí que, el aprendizaje contribuye al desarrollo de la persona.  En tal sentido, el desarrollo no debe entenderse como acumulación de conocimientos, datos y experiencias, sino como proceso esencial y global en función del cual se puede explicar y valorar el aprendizaje. En este sentido, se introduce algunos aspectos de la teoría de Piaget en relación a la construcción de esa estructura mental llamada número.

La teoría de la  génesis del número y sus Implicaciones didácticas

            En teoría sobre la génesis del número en el niño, de Piaget y Szeminska  (1982), se describen experimentos para probar como hipótesis que la construcción del número (como estructural mental) es correlativa al desarrollo de la lógica misma.  Igualmente, se confirma que este concepto se va organizando, etapa tras etapa, en estrecha solidaridad con la elaboración gradual de los sistemas de inclusiones (jerarquías de las clases lógicas) y de las relaciones asimétricas (seriaciones cualitativas).  Por tanto, para  Piaget (1981) el número es : “...la síntesis de la inclusión de clases y de orden serial, o sea, como una nueva combinación, pero a partir de caracteres puramente lógicos” (p.19).

 De esta definición se  infiere que cuando se aplica criterios de cualidad a conjuntos de objetos, se produce la clasificación (equivalencias) y seriación (diferencias) de los mismos; pero si se hace abstracción de sus cualidades, se produce la fusión de la inclusión y seriación en una única totalidad operatoria, formando la serie de números enteros, cardinales y ordinales.  Los pilares del concepto piagetiano de número son fundamentalmente lógicos, en consecuencia, poco o nada tiene que ver con los cálculos o cómputos que el niño aprende de memoria en los primeros años de escolaridad  (Bermejo, 1990).  En este sentido, la memorización de cálculos y el desarrollo de las “planas de sumas o restas”o canciones sobre los números, no supone la comprensión de los conceptos básicos subyacentes.

La conservación y la correspondencia uno-a-uno constituyen dos conceptos fundamentales para la comprensión del número.  La conservación de la cantidad,  es entendida  como la capacidad de deducir que la cantidad de objetos se mantiene independientemente de la apariencia empírica de los objetos  (Piaget, 1977).  Por tanto, está asociada a la necesidad de “poner orden mental” a los objetos  para establecer una relación entre ellos.  Esto es importante, por cuanto, el número como estructura mental es inteligible en la medida en que permanece idéntico a sí mismo.  En este sentido, “... un conjunto y las operaciones realizadas en su interior son concebibles en la medida en que se conserva el total, sean cuales fueren las relaciones entre sus elementos” (Piaget y Szeminska, 1982: 43). También la correspondencia es importante, por cuanto constituye el cálculo más simple para determinar la equivalencia de los conjuntos.

Piaget (1977) sostiene que “... las operaciones lógicas y aritméticas se nos han aparecido como un único sistema total y psicológicamente natural, donde las segundas resultan de la generalización y fusión de las primeras”(p. 10).  Así,  la construcción del conocimiento lógico-matemático tiene dos fuentes; una interna  en estrecha relación con el conocimiento físico, por ello se habla de la abstracción reflexionante y, la otra es externa porque se origina a partir  del mundo físico, por lo que se denomina la abstracción empírica. Para la  existencia de la abstracción empírica es necesario la existencia de un marco de referencia lógico-matemático (construido mediante la abstracción reflexionante) y viceversa.

            La inclusión de clases es conquistada por el niño hacia los siete u ocho años, mediante ella, el niño necesita comparar el todo con las partes, en esta comparación debe llevar a cabo dos acciones opuestas al mismo tiempo: dividir el todo en partes y volver a unir las partes en un todo.  Por tanto, el pensamiento es lo suficientemente móvil como para hacerse reversible.  La reversibilidad se refiere a la capacidad de realizar mentalmente acciones opuestas de forma simultánea. Piaget  (1977) sostiene que esto es imposible realizar en la acción física material, sin embargo, en nuestro pensamiento sí es posible realizarlo cuando se ha vuelto lo suficientemente móvil como para ser reversible.

            De este marco referencial se puede inferir que la conservación no es una apreciación de ciertas constancias del ambiente, que el orden es una relación que establece el niño en forma mental, por tanto la inclusión de clases es un proceso que construye  el niño interiorizando acciones.  Por lo que el razonamiento numérico tiene sus raíces  en la capacidad lógica de razonar.

            La teoría sobre la génesis del número dista de los supuestos empiristas en los que se ha basado gran parte de la matemática escolar , pues “los educadores se encuentran bajo la ilusión de que enseñan matemática, cuando en realidad no enseñan más que los aspectos más superficiales de ésta” (Kamii, 1994: 35).

            Las consecuencias educativas de estos planteamientos implican que la matemática se construye en el pensamiento a medida que se estructura lógicamente la realidad a partir de la interacción  con el entorno.  Estas concepciones piagetianas insisten en la importancia de las operaciones lógicas para construir los conceptos numéricos y aritméticos. Por ello la acción docente debería centrarse en la mediación para la construcción de las nociones lógico-matemáticas  y en los aspectos lógicos subyacentes.  Igualmente, los procedimientos mecánicos y memorísticos, tan frecuentes en nuestras aulas, deberían suprimirse a su mínima presencia, a favor de la comprensión de tales nociones y su aplicación práctica.

Estos planteamientos justifican la importancia de iniciar acciones didácticas que se ajusten adecuadamente al pensamiento específico del niño y, además, estén más próximos a su vida real a fin de consolidar ese proceso constructivo.

            Otra consecuencia  de los planteamientos piagetianos y que guarda relación con la anterior, está asociada a la formación del docente, puesto que se requiere ejecutar una práctica pedagógica ajustada al nivel evolutivo del niño. Se requiere de un cambio de actitud que considere y respete la autonomía del niño.  En esta misma línea, Bermejo (1990) sostiene que el docente debe conocer el desarrollo conceptual del niño en áreas específicas de la matemática, ello supone un conocimiento de la psicología infantil y una especialización en el desarrollo del niño con respecto a conceptos o áreas específicas que se pretende enseñar.

Las nociones lógicas, el lenguaje, la acción y las estrategias didácticas

Las relaciones entre lenguaje y pensamiento ha sido materia de debate de lo psicólogos durante muchos años. Para Piaget el lenguaje era importante, pero no desempeñaba un papel central en el desarrollo del pensamiento. El lenguaje “... ayuda al niño a organizar... experiencias y a aportar... pensamiento con precisión... pero ello es sólo posible a través del diálogo y del debate a lo largo de la acción (Piaget, 1971: 36). Para Vigotsky (1979), el lenguaje desempeña un papel mucho mayor en el desarrollo del pensamiento porque: “El momento más significativo en el curso del desarrollo intelectual, que da luz a las formas más puramente humanas de la inteligencia práctica y abstracta, es cuando el lenguaje y la actividad práctica, dos líneas de desarrollo antes completamente independientes, convergen”(p. 48).

            Las investigaciones desarrolladas por Vigotsky y sus colaboradores, demostraron que: (a) para el niño el hablar es tan importante como actuar en el logro de  una meta. Su acción y conversación son parte de una “única y misma” función psicológica y (b) cuanto más compleja resulta la acción y menos directa sea la meta, tanto mayor es la importancia del papel desempeñado por el lenguaje. Los niños con ayuda del lenguaje crean mayores posibilidades, buscan y crean situaciones que puedan ser útiles para la resolución de un problema. Aquí el lenguaje también tiene una función de planificar acciones presentes y futuras.

En el plano de las operaciones prácticas, el lenguaje permite al niño dominar sus comportamientos,  así la motivación interna y las intenciones propuestas en el tiempo hacen que estas operaciones prácticas sean menos impulsivas. Así pues, con la ayuda del lenguaje, los niños adquieren la capacidad de ser sujetos y objetos de su propia conducta (Vigotsky, 1979).

         Aunque exista una considerable diferencia de énfasis en cuanto al papel del lenguaje, en la teoría piagetana y vigotskyana, no puede ignorarse la relación entre lenguaje y aprendizaje de los conceptos lógico-matemáticos. Como una búsqueda de complementar ambos  enfoques, se ha intentado destacar la importancia del lenguaje en la construcción de los procesos lógico-matemáticos.  Piaget y Vigotsky, comparten su énfasis sobre un sujeto activo que estructura acciones de acuerdo a una meta, un programa. En esta forma la base de todo conocimiento humano es la actividad objetal práctico-productivo, por lo que el carácter esencial de la actividad radica en la calidad de las acciones que el sujeto realiza impulsado por el motivo de la actividad. Estas consideraciones resultan importantes en cuanto al diseño y ejecución de estrategias didácticas

Según Piaget (1981), las acciones presentan dos características especiales, una de ellas se refiere a que: “... las acciones enriquecen el objeto con propiedades que no tenía por sí mismo (...) el sujeto abstrae tales propiedades partiendo de sus propias acciones y no a partir del objeto...” (p.43). La otra característica se refiere a la coordinación de acciones a partir de la inclusión de las propiedades de composición, asociatividad y reversibilidad, por lo que en la coordinación se aprecia la movilidad del pensamiento. En este sentido, Piaget señala que: “... se actúa siempre introduciendo un determinado orden en los movimientos, se clasifican o se serian.”(p. 44).

De acuerdo a lo anterior, la acción es funcional, en tanto acción interiorizada , se compone de un aspecto figurativo (representación, imitación, percepción, imagen mental), el cual es de carácter estático, y del aspecto operativo, de carácter dinámico que procesa. Así, conocer un objeto implica actuar sobre él,  comprender y  entender el proceso de transformación.

Cuando la acción está orientada en un sentido único, orientada hacia un fin y todo el pensamiento se reduce a una interiorización de las acciones como representaciones imaginadas, sigue siendo irreversible, en tanto que continua subordinada a la acción inmediata. Mientras que las operaciones son acciones coordinadas en sistemas reversibles, pero esta reversibilidad es tardía en el plano del pensamiento, porque supone una inversión del curso natural de las acciones (Piaget, 1981).

Estos planteamientos marcan la diferencia entre el hábito y la inteligencia. “El hábito es irreversible porque siempre tiende en sentido único hacia el mismo resultado, mientras la inteligencia es reversible" (Orobio y Ortiz, 1997: 62).

En el contexto de la Educación inicial, la práctica de colocar “planas de sumas” y otras actividades rutinarias, como la de identificar los números en hojas multigrafiadas, origina respuestas mecánicas mediante acciones exteriores e invariantes, lo cual puede ser indicativo que estas actividades están dirigidas hacia la creación de hábitos y no a la construcción del pensamiento autónomo. Desde esta perspectiva, se desprende la importancia de diseñar estrategias didácticas asociadas a la “reversibilidad” con la finalidad de “movilizar” el pensamiento del aprendiz.     

            Esto también es confirmado por Vigotsky (1979), cuando señala que la acción aparece en dos planos distintos; uno social y como categoría interpsicológica, para luego aparecer en el plano interno como categoría intrapsicológica.  En esta perspectiva, el concepto de internalización es crucial, porque aspectos de la estructura de la actividad que se realiza en el plano externo, pasan a ejecutarse en el plano interno. La actividad externa, la define Vigotsky en términos de procesos sociales mediatizados semioticámente (herramienta y signo).

            Por otra parte, para la escuela soviética, la forma de la acción da cuenta de su interiorización, es decir, de la manera cómo se recorre el camino de su transformación de externa o material en interna o mental (Talizina, 1988). En esta forma, la realización verbal aparece como el proceso según el cual es posible poner en palabras todas las acciones del orden objetal-manipulatorio que se cumple en un evento (Orobio y Ortiz, 1997).

            El hecho de realizar verbalmente las acciones, posibilita la interiorización de las acciones que aún se están manifestando en su forma externa. Al respecto, Talizina (1988) sostiene que “...el proceso de transformación del objeto ocurre también en forma verbal externa: en forma de razonamiento en voz alta o describiendo su marcha” (p. 61). De esa manera, cuando la acción se presenta en forma de realización verbal, tiene el carácter de ser amplio y adquiere paulatinamente el carácter reducido, pero con un significado tal que es posible la actualización o vuelta al carácter amplio,  cuando así se requiera. Esta noción de realización verbal tiene semejanzas con lo que Piaget, denomina movilidad y reversibilidad en las acciones.

            En el contexto de la construcción de las nociones lógico-matemáticas estos planteamientos ofrecen apoyo conceptual para promover la realización verbal (oral y escrita) de las acciones, como estrategia didáctica.  Esta estrategia consiste en construir con las palabras las mismas acciones que se hacen con los objetos, esto desarrollará la capacidad lingüística para producir argumentos.

Estas perspectivas de la acción, no son incompatibles, hay en ellas un nivel de compementariedad. Para Vigotsky, la internalización es aplicable al desarrollo de las funciones psicológicas superiores y, por tanto, a la línea social y cultural del desarrollo, mientras que para Piaget, la interiorización de la acción se da en la interacción física y es aplicable en la línea de desarrollo del pensamiento lógico-formal.

            El concepto de acción resulta importante en la definición de las estrategias didácticas porque la interacción generada está mediada por la concepción que el docente tenga sobre el desarrollo del pensamiento. Esta concepción determinará la orientación de las actividades. Así, por ejemplo, si el docente tiene una concepción de origen mecanicista, la orientación de las actividades estará dirigida a lograr que los alumnos “sepan hacer cosas”, tales como hacer sumas. Por el contrario, si la concepción es desarrollar el pensamiento, las actividades estarán dirigidas a que los niños superen formas de pensar apropiándose  y construyendo nuevos objetos de conocimiento, tales como inventar y resolver problemas. 

            Bajo estos preceptos teóricos se intentó diseñar y ejecutar  estrategias didácticas orientadas a posibilitar la construcción de las nociones lógico-matemáticas.

3.- CRITERIOS METODOLÓGICOS

En correspondencia con los objetivos del estudio se acudió al enfoque metodológico de la investigación-acción,   ésta fue entendida como la define Kemmis y McTaggart (1990: 45):

...una forma de indagación autoreflexiva de los participantes (maestros, estudiantes o directores, por ejemplo) en situaciones sociales (incluyendo las educativas) para mejorar la racionalidad y justicia de: a) sus propias prácticas sociales o educativas; b) la comprensión de tales prácticas, y  c) las situaciones (e instituciones) en que estas prácticas se realizan (aulas o escuelas, por ejemplo).

La investigación está siendo desarrollada en forma de ciclos y cada ciclo tiene en común las fases: descriptiva y exploratoria,  planificación, ejecución y análisis e interpretación. El diseño cíclico se inició con la realización de una fase descriptiva y exploratoria a partir de la cual se han ido configurando de manera progresiva estrategias didácticas, en las que se asumió el lenguaje como factor importante en la mediación de las nociones lógico-matemáticas. La concepción cíclica permite que la evaluación de las estrategias se realice en forma permanente con la finalidad de ajustarlas en las fases didácticas subsiguientes.

            La recolección de datos ha sido un proceso permanente y se utilizan como técnicas e instrumentos de recolección de información: observación participativa, diario del maestro, entrevistas, grabaciones en cinta magnetofónica y vídeo, fotografías.

4.- HALLAZGOS PRELIMINARES

Los hallazgos se presentan en función de las fases de la investigación. En la fase descriptiva y exploratoria se encontró que las actividades están centradas en el desarrollo de rutinas, tales como dibujo, canciones y juegos, los cuales son ejecutados en ausencia de una reflexión teórica por parte del maestro, pues carecen de una finalidad especifica dentro del hacer didáctico. Es decir, los maestros parecen no tener una orientación didáctica en referencia a las actividades que promueven en estos ambientes. Esto nos induce a pensar en la débil formación docente en este nivel educativo.

En las fases de planificación y ejecución de las estrategias: se partió  del análisis de la información recolectada en la fase anterior, en consecuencia, se procedió a diseñar y aplicar estrategias para promover la construcción de las nociones lógico-matemáticas, tomando como referente teórico los aspectos tratados en la sección anterior. En esta dirección, las estrategias constructivistas se utilizaron en forma combinada. Así, en el marco de una estrategia  amplia como el juego, la resolución de problemas verbales, la lectura, se promovieron procesos relacionados con la reversibilidad, la realización verbal de las acciones, las nociones de clasificación, seriación, correspondencia uno-uno, y otros.

La heterogeneidad de edades entre los niños ha sido  aprovechada para propiciar la  interacción  entre los alumnos. El aprendizaje con un compañero igual (niño-niño), pero más capacitado, resultó un potencial didáctico valioso, tal como lo expresa Vigotsky en su definición de “Zona de Desarrollo Próximo”. Algunas estrategias ejecutadas son las siguientes:

ESTRATEGIA PARA LA CORRESPONDENCIA UNO A UNO:  “EN BUSCA DE MI HOGAR”

¿PARA QUÉ?

Por medio de esta estrategia  se pretende que el niño logre establecer correspondencia uno a uno, situar objetos de acuerdo al lugar y preparar al niño para la comprensión del concepto de número.

¿CÓMO LO VAS HACER?

¨      Colocar la cartulina con los diferentes habitat de los animales (nido, colmena, hormiguero, pecera).

¨      Dar a los niños varias figuras de animales, entre ellos: Pájaros, abeja, hormiga, pez.

¨      Mediar para explicar o dar instrucciones sobre el juego mediante las consignas “ En busca de mi hogar” o “Encuentra el hogar del  animal”.

¨      Observar a los niños, mientras ubican a cada animal en su habitat  correspondiente.

¿QUÉ MÁS PUEDES HACER?

Puede aprovecharse la situación de aprendizaje para leer cuentos sobre animales y hablar sobre el habitat de éstos. Igualmente pueden aprovecharse otros objetos del salón de clase para establecer correspondencia uno a uno, tales como: Mesas, sillas útiles escolares y otros.

¿ CON  QUÉ ?

Cartulina con diferentes dibujos sobre el  habitat de algunos animales  (Nido de pájaros, colmena, hormiguero, pecera)

Dibujos de animales hechos en cartulina.

ESTRATEGIA PARA LA CLASIFICACION: “ABRIENDO PUERTAS IGUALES”

¿PARA QUÉ?

El propósito de esta actividad es que el niño pueda seguir instrucciones para  agrupar objetos de acuerdo a sus cualidades, en este caso según la forma, color y tamaño.

¿ CÓMO LO VAS HACER?

¨      Colocar varias llaves de diferentes tamaños, forma y color, junto con el llavero.

¨      Mediar para dar instrucciones acerca del juego, utilizando la consigna “Pon juntas las llaves que abren puertas iguales” .

¨      Observar al niño mientras  agrupa las llaves de acuerdo a su tamaño,  color  y forma. Las llaves deben ser colocadas dentro del llavero de acuerdo al criterio seleccionado por el niño.

¨      Crear situaciones en las que el niño pueda clasificar utilizando dos criterios simultáneos.

¿QUÉ MÁS PUEDES HACER?

 Puede aprovecharse la situación de aprendizaje sobre las funciones que cumplen las llaves y las cerraduras dentro de las medidas de seguridad. Además de estos objetos,  el maestro puede utilizar otros  dentro del salón de clase para invitar al niño a agruparlos atendiendo a una o más características, sin imponer tales criterios.

¿ CON QUÉ ?

Llaves de diferentes formas, colores y tamaños.

Llaveros

ESTRATEGIA PARA LA TRANSITIVIDAD “ARREGLANDO LAS LLAVES”

¿PARA QUÉ?

Con este juego se pretende que el niño muestre el grado de desarrollo de las nociones lógico-matemáticas referentes a la seriación, como proceso previo para establecer orden entre los objetos, comprender las diferencias de tamaño, establecer relaciones “más grande que”  y “menor qué”. Estos procesos son fundamentales para que el niño establezca las reglas de la transitividad. Conocimiento  fundamental para introducir la noción de número.

¿CÓMO LO VAS HACER?

¨      Colocar varias llaves ( ocho a nueve llaves de la misma forma y color) sobre la mesa de manera desordenada.

¨      Mediar para inducir al niño a  ordenar las llaves siguiendo como criterio el tamaño, para ello utilizará la consigna “Arreglemos las llaves” y a la vez  preguntar a los niños: ¿ Cuál es la más grande? ¿ Cuál es la más pequeña?. Comparar entre ellas.

¨      Permitir que el niño responda en un clima de libertad y espontaneidad, a fin de percibir la calidad de respuesta por parte del niño, en cuanto a los procesos que involucra este juego.

¿QUÉ MÁS PUEDES HACER?

Además de utilizar las llaves, el docente puede recurrir a otros objetos del salón de clase, tales como: lápices, cuadernos, libros, morrales.

¿ CON QUÉ ?

Llaves de igual forma y color pero de diferentes tamaños.

ESTRATEGIA PARA LA CONSERVACION DEL NUMERO DE OBJETOS:  “ADIVINA DONDE HAY MÁS”

¿PARA QUÉ?

Este juego permite que el niño después de observar, establezca  relaciones entre los objetos. Esta relaciones se basan en la capacidad para diferenciar la cantidad de objetos que se le presentan en distintas formas  espaciales ( Regados, amontonados, uno al lado del otro, unos encima de otros), para que el niño realice experiencias sobre conservación de la cantidad en varias situaciones Aquí, es importante tener presente, que la conservación numérica es independiente de la disposición espacial de los objetos.

¿ CÓMO LO VAS A HACER?

¨      Presentar al niño, igual número de envases colocados en forma diferente: Una vez colocados en forma de columna horizontal y en forma vertical, otra vez agrupados en forma de círculos. Después de presentar los objetos en forma diferente, el docente mediará el proceso a través de la consigna: “Adivina donde hay más”.

¨      Permitir que el niño  comparare un agrupamiento con otro, para intentar deducir si existe la misma cantidad de objetos independiente de la forma en que son agrupados.

¨      Atender la  respuesta dada por el niño en cada situación , ya que tales experiencias, constituyen indicios del pensamiento reversible. La reversibilidad es necesaria, según Piaget, en la construcción del pensamiento conservativo del niño.

¿ CON  QUÉ ?

Además de envases, el  docente puede utilizar otros objetos, tales como: metras, monedas, botones.

La fase de análisis e interpretación: A partir del análisis de las acciones y estrategias ejecutadas  surgió una afirmación general, la cual se refiere a que los niños desarrollan nociones lógico-matemáticas y lingüísticos significativos  cuando se promueven estrategias didácticas tales como: el juego, la resolución de problemas, la reversibilidad, la interacción verbal. Además,  la lectura y escritura fueron asumidos como procesos generadores de significados. En este sentido, se aprecian algunos logros, tales como:

Durante la ejecución de las estrategias, los niños pusieron en práctica la estrategia de la reversibilidad, al expresar verbalmente las acciones de los personajes de los cuentos siguiendo una secuencia directa e inversa. Ello fue particularmente notorio cuando se trabajó con el cuento “La Casa que Jack Construyó”. Así mismo, los niños descubrieron el gusto por leer cuentos y, más aún por escucharlos, esto se evidenció en la frecuencia conque solicitaban  que se les leyera, también los pedían para llevarlos a sus casas.

Estrategias como la realización verbal ayudaron a desarrollar la expresión oral de las acciones, en consecuencia, se apreció la construcción de argumentos razonados. Igualmente la reversibilidad como estrategia permite orientar y reorientar  rutas de resolución y como estrategia cognitiva utilizada por los niños favoreció la reconstrucción significativa de las acciones ejecutadas durante  el proceso de resolución. Por otra parte, el juego como estrategia de enseñanza originó un ambiente propicio para la organización grupal, constituyó un contexto adecuado para la interacción oral, donde el respetar las reglas se asumió con naturalidad. Los resultados de estos aprendizajes significativos se demuestran en las producciones de los niños, en donde resaltan  la producción en forma oral de problemas, el proceso de resolución y su explicación mediante  dibujos, el agrupar, comparar, ordenar objetos siguiendo ciertos criterios les ayuda en la construcción de significados para interpretar el mundo que les rodea.

El clima de libertad en el que se desarrollo esta experiencia, permitió que la maestra reflexionara acerca de sus retos y compromisos  en el desempeño de su profesión. Por otra parte, esta experiencia constituyó un espacio para inventar estrategias,  juegos y recursos para la acción didáctica. En consecuencia, se reconoció la importancia de emplear más el lenguaje oral y resistirse a las presiones para transformarlo en un simbolismo abreviado e introducido de manera precipitada. También, es necesario considerar el hecho de permitir al  niño hablar de “sus experiencias”.

            La interacción dentro del aula,  demostró que dejar hablar a los niños  sobre sus acciones, permite al maestro acceder a su pensamiento. Así, la verbalización es importante porque ofrece la oportunidad de inspeccionar los procesos mentales y explorar procesos didácticos de mediación. En  relación a los niños, éstos se mostraron muy atentos a las actividades presentadas e igualmente los materiales concretos   resultaron    muy atractivos. Se evidenció ampliación del vocabulario, facilidad expresiva, tanto oral como escrita. En cuanto a la estructuración de las estrategias, la mayoría de ellas se consideraron adecuadas al desarrollo psicológico de los niños y en algunos casos fueron modificadas.

5.- CONCLUSIONES PRELIMINARES

De acuerdo a las experiencias de este proyecto, consideramos que se debe: enfatizar en la formación de los maestros,  la necesidad de conocer cómo los niños construyen el pensamiento lógico-matemático, y sobre esta base generar  espacios para que éstos experimente sus hipótesis curriculares en los contextos naturales. Promover en los maestros, la necesidad de articular adecuadamente el nivel de Educación Inicial y la primera etapa de Educación Básica.

Desde nuestra posición como FORMADORES DE FORMADORES, la responsabilidad parece ser doble. En este sentido,  esta experiencia investigativo nos  condujo a considerar que nuestro compromiso es y debe ser mayor con los maestros y con los niños de este país. Para lo cual se deben aprovechar los espacios universitarios en la búsqueda de pertinencia y adecuación en la formación universitaria que se brinda a sus egresados en Educación Inicial.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Kemmis, S y McTaggart, R. (1990).  Cómo Planificar la Investigacción Acción. Barcelona: Laerles.

Orobio, H. y Ortiz, M. (1997).  Educación matemática y desarrollo del sujeto. Una experiencia de investigación en el aula.  Colombia: Magisterio.

Piaget, J. (1977).  Epistemología genética. Argentina: Solpu S. A.

Piaget,  J. (1981).  Psicologia y Educación. España: Ariel.

Piaget, J. Y Szeminska (1982). La génesis del número en el niño. Buenos Aires: Guadalupe.

Resnick, L. (1989).  El desarrollo del conocimiento matemático. Acción Pedagógica, 2, 21-29.

Talizina, N. (1988).  Psicología de la enseñanza. Moscú: Progreso.

Vigotsky, L. (1979).  El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona: Crítica.