Gusto por las Matemáticas, aptitudes y conocimientos en Educación Infantil

1ª Congreso Internacional Lógico-Matemática en Educación Infantil

(Madrid, 28,29 y 30 de abril de 2006)

Santiago Hidalgo Alonso

Departamento de Análisis matemático y Didáctica de las Matemáticas

(Universidad de Valladolid)

vicesg@uva.es

Ana Maroto Sáez

Departamento de Análisis matemático y Didáctica de las Matemáticas

(Universidad de Valladolid)

amaroto@am.uva.es

Andrés Palacios Picos

Departamento de Psicología (Universidad de Valladolid)

Plaza de Colmenares 1

40001 Segovia

Tlf: 921 112200

       921 112203

palacios@psi.uva.es

Gusto por las Matemáticas, aptitudes y conocimientos en Educación Infantil

1.- Introducción: La dimensión afectiva y cognitiva del proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas

Los resultados reflejados en distintos informes nacionales e internacionales (Cockroft, T.I.M.S.S., Ministerio de Educación y Ciencia, Pisa, etc.) confirman la complejidad del proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas tanto en su vertiente intrínseca o epistemológica como extrínseca (políticas y modelos educativos).

            Se han buscado y creado situaciones didácticas que permitan abordar los obstáculos epistemológicos y se han revisado contenidos, metodologías, estrategias y recursos. Pero todo ello, en nuestra opinión, ha de tener como referente al alumno y, por tanto, habría que "conocer" al alumno para encontrar situaciones didácticas desde la realidad del alumno que propicien medidas que palien el fracaso escolar.

Las muy relevantes aportaciones de Z.P. Dienes y Piaget, entre otros, nos han ayudado a estructurar el pensamiento matemático y desentrañar su desarrollo en función del estadio evolutivo del niño.

            Al decir "conocer" al alumno, no nos referimos, únicamente, a la necesaria consideración de la fase en la que se encuentre el estudiante en el desarrollo del pensamiento matemático y de su estadio evolutivo sino a un conjunto de elementos de tipo cognitivo y afectivo-emocional que configuran lo que podríamos denominar el perfil matemático del alumno.

            Goleman en una de sus obras más conocidas mantiene que la persona tiene dos mentes, una para pensar y otra para sentir y que estas dos formas fundamentales de conocimiento interactúan para constituir nuestra vida mental (Goleman 1997). Mente racional, pues, junto a mente emocional, reflexión junto sentimiento, cabeza y corazón conforman esta sugestiva dualidad de la condición humana. Así, podríamos establecer un "triángulo mental" con vértices: conocimientos matemáticos, capacidades o destrezas Matemáticas básicas y afectos-emociones (actitudes) hacia las Matemáticas. El estudio de esos vértices y de sus interrelaciones es una apasionante tarea en la que se encuentran trabajando un buen número de investigadores en educación matemática.

            Tradicionalmente, el sistema educativo ha dedicado mayor atención al desarrollo de la mente racional, del conocimiento lógico y reflexivo. A partir de los años ochenta, al menos en lo concerniente a las Matemáticas, se produce un paulatino aumento en la valoración de la dimensión afectiva sobre el conocimiento (Mandler 1984, McLeod 1988; Gómez Chacón 1999, 2000; Hidalgo, Maroto y Palacios 1998, 2000a, 2000b, 2005; Campos 2003). Surge en los docentes la necesidad de descubrir los aspectos emocionales en la creencia de que el éxito en esas tareas permitirá comprender situaciones problemáticas de fracaso escolar y poner las soluciones pertinentes.

            Pese a la juventud del papel de los afectos en Matemáticas, contamos con un número importante de investigaciones sobre el tema. Algunas han hecho referencia a su significado en el contexto general de las Matemáticas, aunque son más numerosas aquellas que se han dedicado al análisis de aspectos más concretos, como la relación entre actitudes y sexo, la incidencia de la familia como determinante de actitudes Matemáticas o el papel del profesor y sus métodos en las emociones de sus alumnos.

            Entre las primeras, las más generales, destaca el interés por relacionar afectos y rendimiento escolar  (Valdez, 1998; Gómez Chacón, 2000; Hidalgo Maroto y Palacios 1999, 2000a, 2000b). Los aspectos más importantes relativos a las consecuencias de los afectos sobre el rendimiento son: el impacto poderoso que tienen en cómo los alumnos aprenden y utilizan las Matemáticas, el establecimiento del contexto personal dentro del cual funcionan los recursos y las estrategias heurísticas, la influencia en la estructura del autoconcepto como aprendiz de Matemáticas, la importancia para la estructuración de la realidad social del aula y el obstáculo que es, en algunos casos, para el aprendizaje eficaz.

Hidalgo, Maroto y Palacios (2005), tras realizar un agrupamiento de los alumnos según sus gustos o rechazos matemáticos en "perfiles matemáticos" y "perfiles anti-matemáticos", encuentran un aumento progresivo de estos últimos, los antimatemáticos, a la vez que lo hace el nivel educativo. Esta distribución por perfiles les permite, además, comparar  el rendimiento matemático, ciertas aptitudes mentales primarias y dichos perfiles. Tanto en la prueba de conocimientos  como en las aptitudes numéricas y razonamiento encuentran rendimientos mejores entre los alumnos que manifiestan gustarles las Matemáticas; diferencias que en algunos casos, como en las aptitudes numéricas, llegan a ser importantes. Se trata, pues, de alumnos con mayores capacidades al menos en  aspectos tan importantes para las Matemáticas como son el razonamiento, el cálculo elemental o la visión espacial. Es interesante resaltar que al final del primer ciclo de Primaria sólo un 24% de los alumnos rechazan abiertamente las Matemáticas.

            Para Gómez Chacón (2000), la relación que se establece entre los afectos (emociones, actitudes y creencias) y el rendimiento es cíclica: por una parte, la experiencia que tiene el estudiante al aprender Matemáticas le provoca distintas reacciones e influye en la formación de sus creencias. Por otra, las creencias que sostiene el sujeto tienen una consecuencia directa en su comportamiento en situaciones de aprendizaje y en su capacidad para aprender.

            En las investigaciones realizadas sobre la incidencia del sexo en el aprendizaje de las Matemáticas se ha detectado que no aparecen diferencias entre ambos sexos hasta los 12 ó 13 años (Fennema y Sherman, 1977); estas diferencias, cuando se producen, podrían atribuirse a los cambios que acompañan a la pubertad y la adolescencia si no fuera porque se mantienen en edades posteriores. Afectan, además, a la elección posterior de itinerarios formativos y a los rendimientos que obtienen los alumnos. Actualmente se tiende a dar mayor importancia a los factores educativos y culturales. Se ha comprobado que controlando los factores afectivos y motivacionales, no se aprecian diferencias entre sexos.

Sin embargo, los estudios longitudinales sobre las actitudes hacia las Matemáticas son escasos. Si nos centramos en los trabajos que tratan la evolución de la actitud hacia las Matemáticas, es general la conclusión de que se van haciendo menos favorables al avanzar la edad (Fennema, 1978; Fennema y Sherman, 1977; ICECE, 2002).

Esta tendencia durante la escolarización no es exclusiva de las Matemáticas y se ha observado en otras materias y en las actitudes hacia la escuela en general. Es más, como sugieren Bell,  Costello y  Küchemann (1988), puede ser sólo el reflejo de un enfoque más crítico de muchos aspectos de la vida. Los trabajos llevados a cabo por Gairín (1987) con alumnos de E.G.B. confirman que la reducción de las actitudes favorables se manifiesta particularmente durante la adolescencia, siendo a los 11 años cuando empiezan a consolidarse las actitudes que se han desarrollado durante la enseñanza primaria y que están fuertemente polarizadas.

            Hidalgo, Maroto y Palacios (2004) realizan un estudio con distintos niveles educativos (desde Educación Primaria hasta Bachillerato) en el que constatan importantes diferencias en el gusto por las Matemáticas y los factores que lo determinan. Entre otros resultados encuentran que el rechazo a las Matemáticas está determinado, entre otros factores, por el nivel educativo de los alumnos. Entre los que han terminado el primer ciclo de Primaria se hace difícil encontrar rechazos; probablemente, estamos ante una de las asignaturas preferidas (junto a la Educación Física). Esta situación no se modifica sustancialmente, al final del segundo y tercer ciclo de este mismo nivel de Primaria, aunque se aprecia una tendencia descendente en el grado de aceptación. Sin embargo, a partir de la Educación Secundaria se produce un claro descenso en dicho gusto y un aumento en el número de alumnos a quienes no gustan las Matemáticas. Este punto de inflexión que se produce en la ESO, está presente en otros aspectos, tales como la percepción de dificultad o el grado de apetencia por las Matemáticas. Otro dato confirma la presencia tardía del rechazo de las Matemáticas a lo largo de la escolarización. Cuando se pregunta a los estudiantes de Bachillerato desde cuando sienten antipatía a las Matemáticas, si es que la tienen, ocho de cada diez la sitúan en la ESO; afinando un poco más, de esos 8 alumnos, 6 situarían en el segundo ciclo de la ESO  (3º y 4º) el origen de la antipatía hacia las Matemáticas.

Este descenso en la percepción positiva de las Matemáticas no se encuentra en otras asignaturas. Con pequeñas diferencias, la opinión que los alumnos tienen de las diferentes materias parece ser bastante consistente a lo largo de la escolarización, dato éste que les permite considerar que la disminución en el gusto por las Matemáticas es más propio de la disciplina que de la edad o del paso a niveles educativos superiores.

Sin embargo, ni en esta última investigación ni en otras que hemos tenido ocasión de citar en esta breve presentación se trabaja con el nivel educativo de infantil.

            En el trabajo que aquí presentamos, pretendemos estudiar la configuración del mencionado "triángulo mental" en la Educación Infantil, investigando el gusto del niño hacia las Matemáticas, sus destrezas básicas y su nivel de conocimientos. Esta propuesta forma parte de un estudio evolutivo más complejo, en todos los niveles educativos, desde Infantil a la Universidad, de los factores determinantes del rendimiento escolar en Matemáticas en la que nos encontramos actualmente trabajando.

Intentamos dar respuesta a interrogantes tales como: ¿Percibe el niño la diferencia temática en las distintas actividades? ¿Es capaz de priorizar sus gustos respecto a las distintas disciplinas? ¿Es determinante en este primer nivel educativo una predisposición o rechazo hacia las Matemáticas? ¿Podemos hablar de una división temprana de los niños y niñas en función de su perfil matemático? ¿Hay diferencias en el perfil matemático en función del sexo? ...

            Todo este planteamiento no pretende, en modo alguno, defender un proceso de enseñanza-aprendizaje en la Educación Infantil estratificado y diferenciado en materias y disciplinas. Muy al contrario, admitimos la perspectiva globalizadora y la forma cíclica de abordar los aprendizajes en la Educación Infantil. Nuestro propósito es como, ya se ha indicado,  estudiar el perfil matemático del niño desde una perspectiva evolutiva, en todos los niveles educativos, con objeto de buscar situaciones didácticas desde la propia realidad del alumno. Realidad, dinámica y diversificada en función de los rasgos personales de cada individuo en la que afecto y cognición caminan de la mano haciendo más verdad la unidad del ser humano..

2.- Muestra y materiales

2.1.- Instrumentos de recogida de datos

Pese a la profusión de estudio en el campo de la Psicología sobre la medición de las actitudes y las escalas de preferencia, son más bien escasos los intentos de construcción de instrumentos de este tipo aplicados al  mundo de las Matemáticas y más si cabe aplicados al nivel educativo de Educación Infantil.

Sabido es que para medir aspectos relacionados con los gustos, las preferencias, las actitudes o más genéricamente la dimensión afectiva se recurre a dos tipos de estrategias: o bien se diseñan escalas estandarizadas, contrastadas y fiabilizadas o se opta por cuestionarios abiertos con pretensión de recabar información individualizada, generalmente de aspectos diversos a partir de preguntas de respuestas abiertas.

De esos escasos intentos de los que nos hemos hecho eco, la mayoría se han servido de escalas relacionadas con las actitudes hacia las Matemáticas y, más concretamente, en la actitud hacia el contenido matemático  (Corbalán, Gairín y López, 1984; Turégano, 1985; Gómez Chacón, 1999; Chamoso y otros, 1997; Morales, 2000).

No ha sido nuestro caso, que hemos optado por cuestionarios de respuestas más o menos abiertas, más adecuadas para este nivel educativo y para los intereses de nuestro trabajo.

Un primer cuestionario, que hemos denominado "Gusto por las Matemáticas" (Figura 1), pretende indagar sobre las preferencias de los niños y niñas sobre una serie de materias o ejes de contenido que componen el currículo de Educación Infantil: iniciación a la lectura, iniciación a la escritura, Matemáticas, Conocimiento del Medio y Educación Física. De izquierda a derecha y de arriba abajo, la ficha muestra actividades relacionadas con la lectura, con la escritura, con las Matemáticas y con el Conocimiento del Medio. Además, en la parte inferior de la ficha aparecen en el patio del colegio unos niños realizando actividades físicas y de psicomotricidad. El niño debe elegir por orden de preferencia, de mayor a menor, en cuál de esas actividades trabaja con más gusto.

Fig1.- Lámina correspondiente al cuestionario Gusto por las Matemáticas

El objetivo de esta prueba es ordenar de mayor a menor el grado de preferencia o el gusto del alumno por los distintos tipos de actividades desarrolladas habitualmente en el aula. Se hace especial cuidado en que reconozca y diferencie cada una de las actividades para, posteriormente, manifestar sus opciones. Se trata de constatar que las opciones elegidas se realizan por el grado de satisfacción que le producen las actividades de esas áreas de conocimiento y no por elementos externos como el dibujo que las representa o cualquier otro factor de tipo aleatorio.

Una segunda prueba, que hemos denominado "Gusto por las actividades Matemáticas", consta de 5 items compuesto cada uno por cuatro fichas. Cada una de ellas se relaciona con las distintas áreas de conocimiento del Currículo Oficial de Educación Infantil: Matemáticas, lectura-escritura, Conocimiento del Medio y Plástica-Psicomotricidad. Tras haber realizado en diferentes momentos cada una de las actividades, se extienden sobre la mesa y se pide al niño o a la niña que elija cuál de esas actividades le gusta más; cuando ha elegido una, le pedimos que elija la siguiente y así hasta completar todas las láminas. Las fichas que se utilizan corresponden al proyecto con el que se trabaja en el colegio. En la figura 2 se muestra uno de los items propuestos.

Fig. 2.- Diferentes fichas del Cuestionario de gusto por las actividades Matemáticas

Somos conscientes de la dificultad inherente a la medida del gusto y de las preferencias en estas edades y en este nivel educativo pues, pese a los cuidados en la toma de datos, no estamos seguros de la consistencia de los criterios de elección; dudas de la fiabilidad de las medidas, de la consistencia de las preferencias manifestadas en un momento dado y de su consistencia con el paso del tiempo en este periodo educativo.

Para medir el nivel de conocimientos matemáticos adquiridos en esta etapa, hemos elaborado una prueba que hemos denominamos "Conocimientos matemáticos". Ha sido elaborada teniendo en cuenta los contenidos mínimos que describe el Diseño Curricular Base: atributos y  relaciones de objetos y colecciones, cuantificadores, el número, la medida, formas, orientación y representación en el espacio. La prueba final consta de 10 items o actividades sobre los temas antes citados. En cualquier caso todos los ejercicios habían sido trabajados a lo largo del curso.

La medida de las aptitudes básicas para las Matemáticas, suele ser menos problemática al existir en el mercado test comerciales debidamente contrastados en fiabilidad y validez. En esta ocasión hemos empleado el test EAI de la casa TEA. Más concretamente las subescalas cuantitativa y la de orientación espacial. El área cuantitativa evalúa la capacidad para clasificar objetos según su tamaño, forma, etc. nociones de cantidad (muchos, pocos, etc.) y nociones temporales. El área de orientación espacial como parte de la aptitud perceptivo-visual, evalúa la capacidad para asociar una serie de figuras iguales, colocadas en distintas posiciones, con un modelo dado (Figura 3).

Fig 3.- Pruebas de aptitudes numéricas y espaciales

2.2.- Muestra y procedimiento

Para llevar a cabo la experiencia contamos con la colaboración de alumnos de último curso de la Escuela de Magisterio de Segovia que se encontraban en el periodo de prácticas. Empezamos esta fase de recogida de datos con una entrevista preparatoria con cada uno de ellos, en la que les suministramos el material necesario y las instrucciones para que pasaran las pruebas a cada uno de los niños.

Tanto las entrevistas como las pruebas de conocimientos y aptitudinales fueron realizadas a lo largo del segundo cuatrimestre siendo especialmente reseñable la ayuda de los maestros y maestras de cada una de las 9 aulas implicadas.

La elección del colegio, así como de la muestra estuvo sujeta a la disponibilidad de los alumnos de Magisterio que pudieron colaborar voluntariamente con nosotros. La muestra para esta parte de la investigación está formada por 90 alumnos de 5 unidades de 2 colegios de Segovia capital.

3.- Resultados

3.1.- El gusto por las actividades Matemáticas.

Pese a las dificultades metodológicas ya comentadas,  podemos decir que los niños de este nivel educativo reconocen las materias diferenciando las Matemáticas, la lecto-escritura, el Conocimiento del Medio, la Educación Física o la Expresión Plástica. Como consecuencia de ello, son capaces de manifestar su gusto por todas ellas. En la Figura4 resumimos los porcentajes de estas preferencias a partir de las materias elegidas en primer lugar.

Figura 4.- Materias preferidas

            La Educación Física es el área con un mayor porcentaje de primera elección cercano al 70 % de los casos; además, pocos niños, sólo uno de cada 10, la sitúan en el último o penúltimo lugar de preferencias. La Lectura es la segunda actividad más elegida, aunque hay un porcentaje significativo de alumnos que la sitúan en los últimos lugares (40%); es decir, es una de las preferidas pero también una de las más rechazadas. Las Matemáticas se sitúan en tercer lugar en este orden de preferencias: pocos alumnos la colocan en primer o segundo lugar, pero también son pocos los que la colocan en los últimos lugares. Ocupan los últimos lugares la iniciación a la escritura y el Conocimiento del Medio con un nivel de rechazo del 60%.

Pese a que no hay diferencias acusadas entre los niños y las niñas, los primeros eligen más frecuentemente la Educación Física y las niñas la iniciación a la lectura. Apenas hay diferencias en el Conocimiento del Medio y un mayor rechazo de los niños por temas relacionados con la Prescritura (Cuadro 1).

Cuadro 1. Preferencias por sexo

En lo que concierne a las Matemáticas, las mujeres eligen esta materia en primera o segunda opción en un 33 % de los casos; los niños la eligen en esta primera o segunda posición en 40 % de ocasiones; éstos a su vez sitúan las Matemáticas en últimos lugares en un 28 % de los casos frente a un 38 % en las chicas (Figura 5).

Fig 5.- Preferencias por las Matemáticas en niños y niñas

Además de las preferencias por materias del curriculum de Educación Infantil, hemos presentado a los niños y niñas un conjunto de 20 fichas de actividades relacionadas con dichas materias curriculares en un intento de profundización en los gustos de este nivel educativo. Estas fichas estaban agrupadas en bloques compuestos cada uno por, al menos, una actividad de cuatro materias: Matemática, iniciación a la lecto-escritura, Conocimiento del Medio y Expresión Plástica. En días diferentes se presentaban los ejercicios del bloque para que los realizaran y luego los clasificaran por su agrado o desagrado. Los resultados de la elección en primer lugar en cada uno de los cinco bloques, para cada uno de los tipos de actividades, los resumimos en el Cuadro 2.

Cuadro 2.- Preferencias de tipo de actividades por bloques

Los porcentajes promedios de primera elección  permiten señalar como más frecuentemente elegidas aquellas actividades relacionadas con el Conocimiento del Medio y con la Expresión Artística y la Plástica. Las peor valoradas serían aquellas que hemos relacionado con tareas de coordinación viso-manual e iniciación a la lecto-escritura.

Sin embargo, resaltamos un hecho de cierta importancia: existen preferencias de áreas diferentes en de cada bloque. Es decir, aunque en el bloque primero las actividades relacionadas con el Conocimiento del Medio son las preferidas, en el segundo y cuarto son las más valoradas las relacionadas con las Matemáticas. Estas diferencias entre los bloques indicarían un predominio de la actividad sobre la temática. No sería el área de la actividad lo que determinaría sus preferencias sino cómo se presenta en lo relativo al tipo de historieta, los colores utilizados, los personajes, etc.

Ahora no encontramos diferencias importantes en los porcentajes de preferencia entre niños y niñas como resumimos en el Cuadro 3.

Cuadro 3.- Preferencias de tipo de actividades por bloques de niños y niñas

Profundizando en dichas elecciones, podemos determinar cuáles de ellas han sido las preferidas y cuáles las más rechazadas con el objeto de extraer implicaciones pedagógicas que mejoren el gusto por las Matemáticas. En este sentido, en el Cuadro 4 hemos extraído las seis actividades más elegidas.

Cuadro 4.-Actividades preferidas

Hay un predominio de actividades en las que existen escenas con un número importante de personajes, tanto humanos como animales, con una cierta complejidad y estando muy presentes colores llamativos en las ilustraciones.

En el Cuadro 5 reproducimos de forma resumida las actividades menos elegidas de entre las desarrolladas a lo largo de la experiencia ordenadas por dichos porcentajes de elección.

Cuadro 5.- Actividades menos elegidas

A diferencia de lo que sucediera con las actividades preferidas, ahora éstas se caracterizan por ser escenas simples (tal vez "sosas"), sin apenas colorido y en las que predominan las formas geométricas frente a las figuras humanas o de animales. Las tareas son, además, monótonas y no exentas de un alto control atencional y de resistencia al trabajo monótono.

3.2.- Un triángulo irregular: gusto por las Matemáticas, aptitudes y conocimientos en Educación Infantil.

No es aventurado suponer que el gusto por las Matemáticas está determinado independientemente del nivel educativo por la facilidad para desenvolvernos en este entorno tanto como de los resultados obtenidos en las tareas o problemas relacionados con ella en nuestra historia personal.

En este apartado vamos a analizar las relaciones que pudieran darse en este nivel educativo entre el gusto por las Matemáticas, ciertas aptitudes mentales primarias que suponemos se relacionan con esta disciplina y los resultados en diferentes pruebas de conocimientos.

Para ello, hemos dividido a los niños y niñas de la muestra en tres grupos según sus gustos y preferencias por las Matemáticas y, además, hemos hecho lo mismo a partir de los resultados de la prueba de conocimientos y las aptitudinales de tal manera que, al final de este proceso, hemos asignado a todos los niños y niñas a uno de los cuatro grupos de rendimiento: bajo, medio-bajo, medio-alto y alto.

Las diferentes tablas de contingencia, así como los correspondientes valores de Chi-cuadrado del cruce de estas variables aptitudinales y conocimientos con el gusto por las Matemáticas los resumimos en el Cuadro 6.

Cuadro 6.- Tablas de contingencia gusto por las Matemáticas y aptitudes numéricas

gusto por las Matemáticas y aptitudes espaciales

gusto por las Matemáticas y conocimientos

No existen diferencias significativas en ninguna de las tablas analizadas y, por tanto, debemos concluir que no hay ninguna relación entre el gusto por las Matemáticas y las aptitudes numéricas o espaciales o los conocimientos. Sin embargo, puede ser  interesante representar la distancia o lejanía de los valores del gusto por las Matemáticas  y los resultados en estas pruebas aptitudinales y de conocimiento a partir de análisis factoriales de correspondencia. 

Con relación a las aptitudes numéricas y el gusto por las Matemáticas, se aprecian marcadas correspondencias entre las categorías de ambas variables (Figura 6). Concretamente, aquellos niños que manifestaron preferencias por las Matemáticas en alto o medio grado se emparejan respectivamente con los que obtuvieron rendimientos medio-altos o altos en el test de cálculo; aquellos que manifestaron preferencias bajas, serían los que han obtenido resultados bajos o medio-bajos en cálculo.

Fig 6.- Análisis de correspondencia entre gusto por las Matemáticas y aptitudes numéricas

Correspondencia que volvemos a encontrar con las variables aptitudes espaciales y gusto por las Matemáticas. Como podemos apreciar en la Figura 7, aquellos que  manifestaron bajas preferencias por las Matemáticas son quienes obtuvieron los peores resultados en el test espacial; lo que manifestaron altas  preferencias en Matemáticas, obtendrían resultados medios y, por último, los resultados mejores en la prueba espacial estarían cerca de quienes han manifestado preferencias medias en Matemáticas

Fig 7.- Análisis de correspondencia entre gusto por las Matemáticas y aptitudes espaciales

Con respecto a  la prueba de conocimientos y el gusto por las Matemáticas los resultados  permiten concluir que los niños y niñas que han manifestado alto o media preferencia por las Matemáticas serían los que mejores rendimientos han obtenido en la prueba de conocimientos; los que han manifestado bajas preferencias, estarían cerca de ser los que han obtenido peores resultados (Figura 8).

Figura 8.- Análisis de correspondencia entre gusto por las Matemáticas y conocimientos

Podemos decir, pues, que se "intuye" una relación entre el gusto por las Matemáticas y los conocimientos matemáticos así como con las aptitudes espaciales y numéricas dado que dicha relación no se ha podido establecer estadísticamente. Resultados a los que podríamos haber llegado tras comparar los valores medios de cada uno de los grupos por el gusto a las Matemáticas en las pruebas aptitudinales y de conocimientos (Figura 9).

Fig 9.- Diferencias de medias en pruebas aptitudinales y de conocimiento según el gusto por las Matemáticas

Una vez más nos encontramos con diferencias no significativas estadísticamente pero con una clara tendencia a que los mejores rendimientos tanto en las aptitudes espaciales como numéricas como en conocimientos  se corresponden con los que han manifestado preferencias por las Matemáticas.

4.-Conclusiones

En las líneas anteriores hemos podido comprobar que, pese a las dificultades que el proceso conlleva, es posible descubrir algunas características que estarían asociadas con el gusto por las Matemáticas al final de la Educación Infantil.

Así, hemos constatado que, no sólo diferencian materias sino que, además, muestran claras preferencias por algunas, como es el caso de la Educación Física. Aunque desconocemos cuáles son las razones de esta elección mayoritaria no parece difícil asociarla con lo que esta materia representa para los niños: actividad, juego y diversión. Pero, sin duda, lo que le confiere ese grado de atracción es la posibilidad de participar activamente y la satisfacción y el placer que las acompaña.

En lo que concierne a las Matemáticas, al finalizar la Educación Infantil, está ausente lo que en niveles posteriores resulta ser una característica muy marcada: presencia de un grupo de alumnos que aman las Matemáticas y de otro que las odia. Ahora, el niño o la niña no rechazan las Matemáticas. Es significativo ese 60% de niños y niñas que las sitúan en segundo o tercer lugar de sus preferencias tanto o más que el hecho de que tan sólo un 17% las sitúan en el último lugar de sus preferencias.

Sin embargo, el factor más determinante en este gusto o rechazo no va a ser la materia sino el formato de presentación, lo agradable o apetecible de la propia tarea. Las actividades Matemáticas con un diseño adecuado pueden ser mayoritariamente elegidas y rechazadas aquellas que no lo son. Tras presentar a los niños y niñas un conjunto de 20 actividades de lápiz y papel, descubríamos que, pese a existir unas claras preferencias por las actividades relacionadas con el entorno y la Expresión Plástica, el gusto por unas u otras actividades era independiente del área al que pertenecían. Priorizan la actividad por el formato y no por la materia; las actividades tienen entidad en sí mismas no en cuanto que forman parte de un área o eje temático.

Respecto a la incidencia del sexo en el gusto o preferencia hacia las Matemáticas, aún no apreciando diferencias significativas estadísticamente, sí se produce una tendencia a un mayor gusto por parte de los niños y a una mayor proporción de rechazos por parte de las niñas; si bien entre estas últimas  habría un porcentaje de preferencias en primer lugar mayor que en los niños.

En otro orden de cosas, podemos intuir un decantamiento en las preferencias Matemáticas a la par que se asientan los conocimientos matemáticos por muy simples que sean y se desarrollan ciertas aptitudes relevantes para dicho rendimiento. En este sentido, nuestros datos confirmarían que no hay relación estadística significativa entre el nivel de conocimientos adquiridos y el gusto por las Matemáticas. Sin embargo, un análisis más detallado nos ha permitido señalar que quienes mejores rendimientos tuvieron en una prueba de conocimientos  tendían a ser, a su vez, quienes manifestaron su gusto por las Matemáticas.

Situación que volvíamos a encontrar cuando, mediante un nuevo análisis de correspondencia factorial, situábamos en un espacio de dos factores, el gusto por las Matemáticas y las aptitudes numéricas. Ahora como antes, apreciábamos una correspondencia entre los niños y niñas que mejores resultados habían obtenido en el test de cálculo y el gusto por las Matemáticas; situación que, aunque menos clara, volvíamos a obtener al representar conjuntamente las aptitudes espaciales y las preferencias por las Matemáticas. Resultados que ya habían obtenido Hidalgo, Maroto y Palacios (2005), aunque referidos al segundo ciclo de Primaria. Estos autores encuentran diferencias estadísticamente significativas entre los alumnos que habían manifestado su gusto por las Matemáticas y los resultados en una prueba de conocimientos; diferencias que estaban también presentes en un test de razonamiento, un test de aptitudes numéricas y dichas preferencias por las Matemáticas.

Así pues, aunque el triángulo actitudes, aptitudes y conocimientos, que configuran el perfil matemático del alumno no está plenamente configurado en este nivel educativo, sin embargo, no podemos pasar por alto la clara tendencia al posicionamiento en el mismo sentido que en niveles educativos posteriores: los niños y niñas que mejores rendimientos obtuvieron en conocimientos y aptitudes fueron aquellos que mejores valoraciones actitudinales realizaron de las Matemáticas en un ejemplo más de la mutua dependencia entre la vida emocional (gustos, preferencias,.) y la cognición.

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